Vyřešit [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt[5]{x}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získáte 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 1 a \frac{1}{5} získáte \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$