Vyřešit [(x+2y)^2-x(x-2y)]=2y

$$[ ( x + 2 y ) ^ { 2 } - x ( x - 2 y ) ] = 2 y$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-2xy, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Sloučením 4xy a 2xy získáte 6xy.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Odečtěte 4y^{2} od obou stran.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Dělení číslem 6y ruší násobení číslem 6y.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Vydělte číslo 2y\left(1-2y\right) číslem 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-2xy, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Sloučením 4xy a 2xy získáte 6xy.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Odečtěte 4y^{2} od obou stran.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Dělení číslem 6y ruší násobení číslem 6y.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Vydělte číslo 2y\left(1-2y\right) číslem 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{1-3x}{2}$$

$$y=0$$