Vyřešit [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Vyhodnotit

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-1 každým členem výrazu a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením -2a a -a získáte -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}-3a+2 každým členem výrazu a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením -3a^{2} a -3a^{2} získáte -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením 9a a 2a získáte 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a+1 každým členem výrazu a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením 2a a a získáte 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}+3a+2 každým členem výrazu a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sloučením 3a^{2} a 3a^{2} získáte 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sloučením 9a a 2a získáte 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{3}+6a^{2}+11a+6, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sloučením a^{3} a -a^{3} získáte 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sloučením -6a^{2} a -6a^{2} získáte -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Sloučením 11a a -11a získáte 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Odečtěte 6 od -6 a dostanete -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Roznásobit

$$3a^{2}+3$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-1 každým členem výrazu a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením -2a a -a získáte -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}-3a+2 každým členem výrazu a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením -3a^{2} a -3a^{2} získáte -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením 9a a 2a získáte 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a+1 každým členem výrazu a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sloučením 2a a a získáte 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}+3a+2 každým členem výrazu a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sloučením 3a^{2} a 3a^{2} získáte 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sloučením 9a a 2a získáte 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{3}+6a^{2}+11a+6, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sloučením a^{3} a -a^{3} získáte 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sloučením -6a^{2} a -6a^{2} získáte -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Sloučením 11a a -11a získáte 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Odečtěte 6 od -6 a dostanete -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$