Vyřešit [(5-21/2)*20-41/2div99/100]*32+024div1/5

$$[ ( 5 - 2 \frac { 1 } { 2 } ) \times 20 - 4 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 99 } { 100 } ] \times 32 + 024 \div \frac { 1 } { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{16000}{11}\approx 1454,545454545$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\left(\left(5-\frac{4+1}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\left(\left(5-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{10}{2}.

$$\left(\left(\frac{10}{2}-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{2} a \frac{5}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\left(\frac{10-5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Odečtěte 5 od 10 a dostanete 5.

$$\left(\frac{5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vyjádřete \frac{5}{2}\times 20 jako jeden zlomek.

$$\left(\frac{5\times 20}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 5 a 20 získáte 100.

$$\left(\frac{100}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vydělte číslo 100 číslem 2 a dostanete 50.

$$\left(50-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{4\times 2+1}{2} zlomkem \frac{99}{100} tak, že číslo \frac{4\times 2+1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{99}{100}.

$$\left(50-\frac{\left(4\times 2+1\right)\times 100}{2\times 99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(50-\frac{50\left(1+2\times 4\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\left(50-\frac{50\left(1+8\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Sečtením 1 a 8 získáte 9.

$$\left(50-\frac{50\times 9}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 50 a 9 získáte 450.

$$\left(50-\frac{450}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vykraťte zlomek \frac{450}{99} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\left(50-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Umožňuje převést 50 na zlomek \frac{550}{11}.

$$\left(\frac{550}{11}-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{550}{11} a \frac{50}{11} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{550-50}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Odečtěte 50 od 550 a dostanete 500.

$$\frac{500}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vyjádřete \frac{500}{11}\times 32 jako jeden zlomek.

$$\frac{500\times 32}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 500 a 32 získáte 16000.

$$\frac{16000}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 0 a 24 získáte 0.

$$\frac{16000}{11}+\frac{0}{\frac{1}{5}}$$

Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$\frac{16000}{11}+0$$

Sečtením \frac{16000}{11} a 0 získáte \frac{16000}{11}.

$$\frac{16000}{11}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 5 ^ {3}}{11} = 1454\frac{6}{11} = 1454,5454545454545$$