Vyřešit [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vydělte číslo 15 číslem 5 a dostanete 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Výpočtem 3 na 12 získáte 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vynásobením 20 a 3 získáte 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vydělte číslo 60 číslem 12 a dostanete 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vynásobením 5 a 32 získáte 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Výpočtem 2 na 4 získáte 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vydělte číslo 160 číslem 16 a dostanete 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Výpočtem 10 na 10 získáte 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Výpočtem 1 na 3 získáte 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Odečtěte 1 od \frac{531441}{10000000000} a dostanete -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Rozložit

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$