Vyřešit [(-84)xdiv(-7)x]x-(-9)x*(-5)+(-3)x

$$[ ( - 84 ) x \div ( - 7 ) x ] x - ( - 9 ) x \cdot ( - 5 ) + ( - 3 ) x$$

Vyhodnotit

$$12x\left(x^{2}-4\right)$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{-84x}{-7}x^{2}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Vydělte číslo -84x číslem -7 a dostanete 12x.

$$12xx^{2}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$12x^{3}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Vynásobením -9 a -5 získáte 45.

$$12x^{3}-45x-3x$$

Sloučením -45x a -3x získáte -48x.

$$12x^{3}-48x$$

Rozložit

$$12x\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(4xxx-15x-x\right)$$

Zvažte 4x^{3}-15x-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x^{2}-16\right)$$

Zvažte 4x^{2}-15-1. Vynásobte a slučte stejné členy.

$$4x^{2}-16$$

Zvažte 4x^{2}-16. Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(x^{2}-4\right)$$

Zvažte x^{2}-4. Zapište x^{2}-4 jako: x^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$12\left(x+2\right)\left(x-2\right)x$$

Proveďte zjednodušení.

$$12x\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$