Vyřešit [(5/4+9/10-5/3):58/45]^2:(-frac{3}{4})^2+frac{1}{2}-2

$$[ ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 9 } { 10 } - \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 58 } { 45 } ] ^ { 2 } : ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } - 2$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5}{4}=-1,25$$

Postup řešení

Sečtením \frac{5}{4} a \frac{9}{10} získáte \frac{43}{20}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{43}{20}-\frac{5}{3}}{\frac{58}{45}}\right)^{2}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{1}{2}-2$$

Odečtěte \frac{5}{3} od \frac{43}{20} a dostanete \frac{29}{60}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{29}{60}}{\frac{58}{45}}\right)^{2}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{1}{2}-2$$

Vydělte číslo \frac{29}{60} zlomkem \frac{58}{45} tak, že číslo \frac{29}{60} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{58}{45}.

$$\frac{\left(\frac{29}{60}\times \frac{45}{58}\right)^{2}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{1}{2}-2$$

Vynásobením \frac{29}{60} a \frac{45}{58} získáte \frac{3}{8}.

$$\frac{\left(\frac{3}{8}\right)^{2}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{1}{2}-2$$

Výpočtem \frac{3}{8} na 2 získáte \frac{9}{64}.

$$\frac{\frac{9}{64}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{1}{2}-2$$

Výpočtem -\frac{3}{4} na 2 získáte \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{64}}{\frac{9}{16}}+\frac{1}{2}-2$$

Vydělte číslo \frac{9}{64} zlomkem \frac{9}{16} tak, že číslo \frac{9}{64} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{64}\times \frac{16}{9}+\frac{1}{2}-2$$

Vynásobením \frac{9}{64} a \frac{16}{9} získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-2$$

Sečtením \frac{1}{4} a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-2$$

Odečtěte 2 od \frac{3}{4} a dostanete -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}$$

Rozložit

$$-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$