Vyřešit [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vydělte číslo \frac{1}{4} zlomkem \frac{4}{3} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{4} zlomkem \frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{16} a \frac{16}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Sečtením 3 a 16 získáte 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte -\frac{3}{4} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{9}{12} a \frac{4}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Sečtením -9 a 4 získáte -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Vydělte číslo \frac{19}{16} zlomkem -\frac{5}{12} tak, že číslo \frac{19}{16} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{19}{16} zlomkem -\frac{12}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{-228}{80} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobte zlomek -\frac{57}{20} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Zlomek \frac{-171}{40} může být přepsán jako -\frac{171}{40} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{171}{40}$$

Rozložit

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$