Vyřešit [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{a^{4}}{b^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{b^{5}}{a^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Vydělte číslo \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} zlomkem \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} tak, že číslo \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a -5 získáte -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -20 a 15 získáte -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a -5 získáte -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Vynásobením b^{-15} a b^{15} získáte 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$a^{-5}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{a^{4}}{b^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{b^{5}}{a^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Vydělte číslo \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} zlomkem \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} tak, že číslo \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a -5 získáte -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -20 a 15 získáte -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a -5 získáte -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Vynásobením b^{-15} a b^{15} získáte 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$a^{-5}$$