Vyřešit [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{7}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{7} získáte \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 7 je 14. Převeďte \frac{3}{2} a \frac{3}{7} na zlomky se jmenovatelem 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{14} a \frac{6}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sečtením 21 a 6 získáte 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{3}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{3} získáte \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{2}{5}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 15 je 15. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{2}{15} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{15} a \frac{2}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Sečtením 25 a 2 získáte 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Vykraťte zlomek \frac{27}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{27}{14} zlomkem \frac{9}{5} tak, že číslo \frac{27}{14} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{14} zlomkem \frac{5}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Vykraťte zlomek \frac{135}{126} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{15}{14}$$

Rozložit

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$