Vyřešit [(x-1)^2/x(x-1)-(4+x)(4-x)/x(x+2)]

$$[ \frac { ( x - 1 ) ^ { 2 } } { x ( x - 1 ) } - \frac { ( 4 + x ) ( 4 - x ) } { x ( x + 2 ) } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x\left(x+2\right)}$$

Stručný postup řešení

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x-1}{x}-\frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x\left(x+2\right) je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x-1}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(4+x\right)\left(4-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2-16+4x-4x+x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x-x-2-16+4x-4x+x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x\left(x+2\right)}$$

Roznásobte x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x^{2}+2x}$$

Roznásobit

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x\left(x+2\right)}$$

Stručný postup řešení

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x-1}{x}-\frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x\left(x+2\right) je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x-1}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(4+x\right)\left(4-x\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(4+x\right)\left(4-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-x-2-16+4x-4x+x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x-x-2-16+4x-4x+x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x\left(x+2\right)}$$

Roznásobte x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+x-18}{x^{2}+2x}$$