Vyřešit [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Pokud chcete výraz \frac{1}{y^{3}x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Výpočtem 1 na 15 získáte 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Roznásobte \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 15 získáte 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 15 získáte 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Pokud chcete výraz \frac{1}{y^{3}x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Výpočtem 1 na 15 získáte 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Roznásobte \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 15 získáte 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 15 získáte 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$