Vyřešit [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 7 získáte 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -8 a 7 získáte -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Roznásobte \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -8 získáte -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -3 a -8 získáte 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Vykraťte h^{7} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete výraz \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 29 a 5 získáte 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 16 a 5 získáte 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 17 a 5 získáte 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Roznásobit

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 7 získáte 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -8 a 7 získáte -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Roznásobte \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -8 získáte -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -3 a -8 získáte 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Vykraťte h^{7} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Pokud chcete výraz \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 29 a 5 získáte 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 16 a 5 získáte 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 17 a 5 získáte 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$