Vyřešit [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 6 získáte 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 9 a -2 získáte -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 10 získáte 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 16 a -1 získáte -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 8 a 5 získáte 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Vykraťte 3^{13} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Výpočtem \frac{1}{4} na 10 získáte \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$