Vyřešit =x^2+5x-2

$$= x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 5 na druhou.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8}}{2}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5 do skupiny \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{33} od čísla -5.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5+\sqrt{33}}{2} za x_{1} a \frac{-5-\sqrt{33}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+5x-2=\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+5x-2$$