Vyřešit =2x^4+9x^3-9x-3

$$= 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$