Vyřešit =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Rozložit

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -x^{2}+ax+bx+2. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=1 b=-2$$

Zapište -x^{2}-x+2 jako: \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Koeficient x v prvním a 2 ve druhé skupině.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Vytkněte společný člen -x+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±3}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Vydělte číslo 4 číslem -2.

$$x=-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±3}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Vydělte číslo -2 číslem -2.

$$x=1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2 za x_{1} a 1 za x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$