Vyřešit =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

Rozložit

$$-x\left(5x+16\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-5x-16\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-16x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

Opakem -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -5.

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{-10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 16 do skupiny 16.

$$x=\frac{32}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{32}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{16}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{-10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 16 od čísla 16.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydělte číslo 0 číslem -10.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{16}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

Připočítejte \frac{16}{5} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro -5 a -5.

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

Vyhodnotit

$$-x\left(5x+16\right)$$