Vyřešit =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Rozložit

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Vydělte číslo 8+2\sqrt{7} číslem -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{7} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Vydělte číslo 8-2\sqrt{7} číslem -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-4-\sqrt{7}}{3} za x_{1} a \frac{-4+\sqrt{7}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$-3x^{2}-8x-3$$