Vyřešit =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Rozložit

$$x\left(11-3x\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±11}{-6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -11 do skupiny 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Vydělte číslo 0 číslem -6.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±11}{-6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 11 od čísla -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-22}{-6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{11}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{11}{3} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro -3 a -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(11-3x\right)$$