Vyřešit =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Postup řešení

Vynásobením 12 a 2361 získáte 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Sečtením 28332 a 343 získáte 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{28675}{2361}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Rozložte 28675=5^{2}\times 1147 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{5^{2}\times 1147} jako součin druhých odmocnin \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2361} je 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{1147} a \sqrt{2361}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$