Vyřešit =sqrt{8}-2sin45^circ+(1/2)^-1

$$= \sqrt { 8 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(45).

$$2\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a -\sqrt{2} získáte \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na -1 získáte 2.

$$\sqrt{2}+2$$