Vyřešit =pirl+pir^2=pir(l+r)

$$= \pi r l + \pi r ^ { 2 } = \pi r ( l + r )$$

Vyřešte pro: l (complex solution)

$$l\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \pi r číslem l+r.

$$\pi rl+\pi r^{2}=\pi rl+\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi rl od obou stran.

$$\pi rl+\pi r^{2}-\pi rl=\pi r^{2}$$

Sloučením \pi rl a -\pi rl získáte 0.

$$\pi r^{2}=\pi r^{2}$$

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$r^{2}=r^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné l.

$$l\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: r (complex solution)

$$r\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \pi r číslem l+r.

$$\pi rl+\pi r^{2}=\pi rl+\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi rl od obou stran.

$$\pi rl+\pi r^{2}-\pi rl=\pi r^{2}$$

Sloučením \pi rl a -\pi rl získáte 0.

$$\pi r^{2}=\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi r^{2} od obou stran.

$$\pi r^{2}-\pi r^{2}=0$$

Sloučením \pi r^{2} a -\pi r^{2} získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné r.

$$r\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: l

$$l\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \pi r číslem l+r.

$$\pi rl+\pi r^{2}=\pi rl+\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi rl od obou stran.

$$\pi rl+\pi r^{2}-\pi rl=\pi r^{2}$$

Sloučením \pi rl a -\pi rl získáte 0.

$$\pi r^{2}=\pi r^{2}$$

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$r^{2}=r^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné l.

$$l\in \mathrm{R}$$

Vyřešte pro: r

$$r\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \pi r číslem l+r.

$$\pi rl+\pi r^{2}=\pi rl+\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi rl od obou stran.

$$\pi rl+\pi r^{2}-\pi rl=\pi r^{2}$$

Sloučením \pi rl a -\pi rl získáte 0.

$$\pi r^{2}=\pi r^{2}$$

Odečtěte \pi r^{2} od obou stran.

$$\pi r^{2}-\pi r^{2}=0$$

Sloučením \pi r^{2} a -\pi r^{2} získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné r.

$$r\in \mathrm{R}$$