Vyřešit =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Postup řešení

Vynásobením 786 a 408 získáte 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{320688}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Umožňuje převést 32585 na zlomek \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{162925}{5} a \frac{160344}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Odečtěte 160344 od 162925 a dostanete 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Výpočtem 786 na 2 získáte 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{617796}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vyjádřete 62280\times \frac{308898}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vynásobením 62280 a 308898 získáte 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vydělte číslo 19238167440 číslem 5 a dostanete 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vynásobením 3847633488 a 17412 získáte 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Výpočtem 408 na 2 získáte 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{166464}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Vyjádřete 66994994293056\times \frac{83232}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Vynásobením 66994994293056 a 83232 získáte 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Rozložte 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} jako součin druhých odmocnin \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{1506138} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{2581}{5} zlomkem \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} tak, že číslo \frac{2581}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7530690} je 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Vynásobením 1924128 a 7530690 získáte 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$