Vyřešit =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a 45 získáte 135. Vynásobením 3 a 45 získáte 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Sečtením 135 a 135 získáte 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Sečtením 9 a 9 získáte 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Výpočtem 45 na 2 získáte 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Výpočtem 45 na 2 získáte 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Sečtením 2025 a 2025 získáte 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Rozložte 4050=45^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{45^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Vynásobením 3 a 45 získáte 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Vynásobením 135 a 2 získáte 270.

$$\frac{270}{270}$$

Vydělte číslo 270 číslem 270 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$