Vyřešit =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{3^{2}\times 5} jako součin druhých odmocnin \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Rozložte 360=6^{2}\times 10 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{6^{2}\times 10} jako součin druhých odmocnin \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Vykraťte 6\sqrt{10} v čitateli a jmenovateli.

$$2$$

Rozložit

$$2$$