Vyřešit =frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}+1-1}

$$= \frac { \sqrt { 2 } + 1 } { \sqrt { 2 } + 1 - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+1\approx 1,707106781$$

Postup řešení

Odečtěte 1 od 1 a dostanete 0.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}}{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{2}+1 číslem \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{2}}{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$$