Vyřešit +b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$+ b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Vyřešte pro: b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3 od obou stran.

$$b^{2}-3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -3 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, když ± je plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, když ± je minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$