Vyřešit +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2k-1 číslem x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Odečtěte k^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Přidat 1 na obě strany.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Dělení číslem 2k-1 ruší násobení číslem 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Vyřešte pro: k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$