Vyřešit +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Vyřešte pro: A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2A}{A} a \frac{1}{A} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{2A+1}{A} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2A+1}{2A+1} a \frac{A}{2A+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě -\frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{3A+1}{2A+1} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} a \frac{2A+1}{3A+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě -\frac{1}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{8A+3}{3A+1} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě -\frac{3}{8}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 27\left(8A+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 27 číslem 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 64 číslem 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Odečtěte 512A od obou stran.

$$81A+27-512A=192$$

Sloučením 81A a -512A získáte -431A.

$$-431A+27=192$$

Odečtěte 27 od obou stran.

$$-431A=192-27$$

Odečtěte 27 od 192 a dostanete 165.

$$-431A=165$$

Vydělte obě strany hodnotou -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Zlomek \frac{165}{-431} může být přepsán jako -\frac{165}{431} extrahováním záporného znaménka.

$$A=-\frac{165}{431}$$