\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.
Resoleu x, y, z
x=3
y=-1
z=2
Prova
\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.
Compartir
Copiat al porta-retalls
3\left(y+2z\right)-z=7
Substituïu y+2z per x a l'equació 3x-z=7.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y
Resoleu la segona equació per a y i la tercera per a z.
z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)
Substituïu \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z per y a l'equació z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.
z=2
Resol z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) per a z.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2
Substituïu 2 per z a l'equació y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.
y=-1
Calcula y a partir de y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.
x=-1+2\times 2
Substituïu -1 per y i 2 per z a l'equació x=y+2z.
x=3
Calcula x a partir de x=-1+2\times 2.
x=3 y=-1 z=2
El sistema ja funciona correctament.
Problemes similars
\left\{ \begin{array} { l } { 8 x + 2 y = 46 } \\ { 7 x + 3 y = 47 } \end{array} \right.
\left\{ \begin{array} { l } { 3 x = 24 } \\ { x + 3 y = 17 } \end{array} \right.
\left\{ \begin{array} { l } { x = 5y + 5 } \\ { 6 x - 4 y = 7 } \end{array} \right.
\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.
\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c + d = 20 } \\ { 3a -2c = 3 } \\ { b + d = 6} \\ { c + b = 8 } \end{array} \right.