Resol {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Resoleu x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Passos ràpids que fan servir la substitució

Substituïu y+2z per x a l'equació 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Resoleu la segona equació per a y i la tercera per a z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Substituïu \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z per y a l'equació z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Resol z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) per a z.

$$z=2$$

Substituïu 2 per z a l'equació y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Calcula y a partir de y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Substituïu -1 per y i 2 per z a l'equació x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Calcula x a partir de x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

El sistema ja funciona correctament.

$$x=3 y=-1 z=2$$