Riješi {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Riješite za x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Manje koraka pomoću zamjene

Zamijenite y+2z za x u jednačini 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Riješite drugu jednačinu za y i treću jednačinu za z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Zamijenite \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z za y u jednačini z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Riješite z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) za z.

$$z=2$$

Zamijenite 2 za z u jednačini y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Izračunaj y iz y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Zamijeni -1 za y i 2 za z u jednačini x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Izračunaj x iz x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistem je riješen.

$$x=3 y=-1 z=2$$