Решете ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Изчисляване

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}. Умножете 7 по \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 8, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$7x+8$$