Решете {ll}{2}&{3}{5}&{4}*{lll}{0}&{3}{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Опростете всеки елемент чрез умножаване на отделните членове.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Изчисляване на детерминанта

$$21$$