Разлагане на множители
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Изчисляване
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
a+b=-7 ab=1\times 12=12
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx+12. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 12 на продукта.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-4 b=-3
Решението е двойката, която дава сума -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Напишете x^{2}-7x+12 като \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Фактор, x в първата и -3 във втората група.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Разложете на множители общия член x-4, като използвате разпределителното свойство.
x^{2}-7x+12=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Повдигане на квадрат на -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Умножете -4 по 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Съберете 49 с -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Получете корен квадратен от 1.
x=\frac{7±1}{2}
Противоположното на -7 е 7.
x=\frac{8}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{7±1}{2}, когато ± е плюс. Съберете 7 с 1.
x=4
Разделете 8 на 2.
x=\frac{6}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{7±1}{2}, когато ± е минус. Извадете 1 от 7.
x=3
Разделете 6 на 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4 и x_{2} с 3.