حل cot(x)

$$\cot ( x )$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف ظلال التمام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

مشتق sin(x) هو cos(x)، ومشتق cos(x) هو −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

استخدم متطابقة فيثاغورث.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

استخدم تعريف قاطع التمام.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

تقييم

$$\cot(x)$$