حل {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

استبدال y+2z بـ x في المعادلة 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

استبدال \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z بـ y في المعادلة z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) لـ z.

$$z=2$$

استبدال 2 بـ z في المعادلة y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

حساب y من y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

استبدال -1 بـ y واستبدال 2 بـ z في المعادلة x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

حساب x من x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3 y=-1 z=2$$