حل z=xe^y.quady=sinx

$$z = x e ^ { y } . \quad y = \sin x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xe^{y}=z$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$e^{y}x=z$$

قسمة طرفي المعادلة على e^{y}.

$$\frac{e^{y}x}{e^{y}}=\frac{z}{e^{y}}$$

القسمة على e^{y} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في e^{y}.

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=2\pi n_{1}i+\ln(\frac{z}{x})\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&z\neq 0\text{ and }x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}y=\ln(\frac{z}{x})\text{, }&\left(z<0\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }x>0\right)\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$