Skip to main content
$\exponential{(x)}{2} - 4 x - 5 = 0 $
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-4 ab=-5
لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}-4x-5 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-5 b=1
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=5 x=-1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+1=0.
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx-5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-5 b=1
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
إعادة كتابة x^{2}-4x-5 ك \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).
x\left(x-5\right)+x-5
تحليل x في x^{2}-5x.
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.
x=5 x=-1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+1=0.
x^{2}-4x-5=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
مربع -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
اضرب -4 في -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
اجمع 16 مع 20.
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.
x=\frac{4±6}{2}
مقابل -4 هو 4.
x=\frac{10}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 6.
x=5
اقسم 10 على 2.
x=\frac{-2}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 4.
x=-1
اقسم -2 على 2.
x=5 x=-1
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-4x-5=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
أضف 5 إلى طرفي المعادلة.
x^{2}-4x=-\left(-5\right)
ناتج طرح -5 من نفسه يساوي 0.
x^{2}-4x=5
اطرح -5 من 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}
اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-4x+4=5+4
مربع -2.
x^{2}-4x+4=9
اجمع 5 مع 4.
\left(x-2\right)^{2}=9
تحليل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-2=3 x-2=-3
تبسيط.
x=5 x=-1
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.