حل z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

حل مسائل z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+3i}{2-i} في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

ضرب الرقمين المركبين 1+3i و2+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

تنفيذ عمليات الجمع في 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

اقسم -1+7i على 5 لتحصل على -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

اضرب -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i في i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

تعيين z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$