حل y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$1032^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 2y من الطرفين.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

اقسم 0 على 1032^{x}-2.

$$y=0$$