حل y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

تحليل العوامل

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

اجمع 1 مع 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{113} من 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{113}}{2} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{113}}{2} بـ x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

تقييم

$$y^{2}-y-28$$