حل y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

حل مسائل y

$$y=-6$$

$$y=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل y=0 و y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y^{2}+6y=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-6±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$y=0$$

حل المعادلة y=\frac{-6±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

اقسم -12 على 2.

$$y=-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=0 y=-6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

مربع 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

عامل y^{2}+6y+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$y+3=3 y+3=-3$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$y=0 y=-6$$