حل y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

تحليل العوامل

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

اجمع 25 مع 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{53} من -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5+\sqrt{53}}{2} بـ x_{1} و\frac{-5-\sqrt{53}}{2} بـ x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

تقييم

$$y^{2}+5y-7$$