حل y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

تحليل العوامل

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

مربع 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

اجمع 9 مع 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{93} من -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{93}}{2} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{93}}{2} بـ x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$y^{2}+3y-21$$