حل y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

تحليل العوامل

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

اضرب -4 في 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

اجمع 289 مع -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -17 مع \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{269} من -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-17+\sqrt{269}}{2} بـ x_{1} و\frac{-17-\sqrt{269}}{2} بـ x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

تقييم

$$y^{2}+17y+5$$