حل y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 12y لكلا الجانبين.

$$y^{2}+10+12y=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y^{2}+12y+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

اجمع 144 مع -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

اقسم -12+2\sqrt{26} على 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

حل المعادلة y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{26} من -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

اقسم -12-2\sqrt{26} على 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 12y لكلا الجانبين.

$$y^{2}+10+12y=0$$

اطرح 10 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$y^{2}+12y=-10$$

اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

مربع 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

اجمع -10 مع 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

عامل y^{2}+12y+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

تبسيط.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 12y لكلا الجانبين.

$$y^{2}+10+12y=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y^{2}+12y+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

اجمع 144 مع -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

اقسم -12+2\sqrt{26} على 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

حل المعادلة y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{26} من -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

اقسم -12-2\sqrt{26} على 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 12y لكلا الجانبين.

$$y^{2}+10+12y=0$$

اطرح 10 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$y^{2}+12y=-10$$

اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

مربع 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

اجمع -10 مع 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

عامل y^{2}+12y+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

تبسيط.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$