حل y=xy-1/y^2

$$y = x y - \frac { 1 } { y ^ { 2 } }$$

حل مسائل x

$$x=1+\frac{1}{y^{3}}$$

$$y\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في y^{2}.

$$yy^{2}=xyy^{2}-1$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$y^{3}=xyy^{2}-1$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$y^{3}=xy^{3}-1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xy^{3}-1=y^{3}$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$xy^{3}=y^{3}+1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$y^{3}x=y^{3}+1$$

قسمة طرفي المعادلة على y^{3}.

$$\frac{y^{3}x}{y^{3}}=\frac{y^{3}+1}{y^{3}}$$

القسمة على y^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y^{3}.

$$x=\frac{y^{3}+1}{y^{3}}$$

اقسم y^{3}+1 على y^{3}.

$$x=1+\frac{1}{y^{3}}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-\left(1-x\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$y=e^{\frac{\pi i}{3}}\left(1-x\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$y=e^{\frac{5i\pi }{3}}\left(1-x\right)^{-\frac{1}{3}}\text{, }x\neq 1$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}$$

$$x\neq 1$$