حل y=x-e^-delta*1*xi(omegat)

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

حل مسائل t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

اطرح x من الطرفين.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

قسمة طرفي المعادلة على -\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

القسمة على -\xi \omega e^{-\delta } تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

اقسم y-x على -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

حل مسائل t

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

اطرح x من الطرفين.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

قسمة طرفي المعادلة على -\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

القسمة على -\xi \omega e^{-\delta } تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

اقسم y-x على -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$