حل y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-3 في x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

القسمة على x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-3 في x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

القسمة على x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$